在日(rì)常生(shēng)活中，人(rén)們經常會(huì)進行β★(xíng)具有(yǒu)節奏感的(de)動作(z₽$≈uò)，例如(rú)音(yīn)樂(yuè)指揮家(jiā)規律擺動的(de)♦↕♣手勢、穩定勻速的(de)行(xíng)走等。這(♣∏zhè)些(xiē)動作(zuò)都(dōu)有(yǒu‌±)一(yī)個(gè)共同特點：它們都(dōu)具有(yǒu)周期性。讓α∞≠$機(jī)器(qì)人(rén)像人(réε♠✔n)一(yī)樣穩定、精準地(dì)完成這(zhè)種周期性動作(σ₹₩←zuò)，一(yī)直是(shì)機(jī)∞♠™♦器(qì)人(rén)模仿學習(xí)中的(d©♣↕e)難題。

中國(guó)科(kē)學院自(zì)動化(huà)研究所多(duō)模态人<←(rén)工(gōng)智能(néng)系統重點實驗♦ 室的(de)研究人(rén)員(yuán)提出了(le)一(yī)種© ™ 全新的(de)軌道(dào)穩定學習(xí)框架，讓機(jī)器(&♥qì)人(rén)能(néng)夠直接從(cóng)示範∞♦‌→中學習(xí)并穩定複現(xiàn)周期性任務。這(zhè)一(yīαγ≤)方法不(bù)僅能(néng)保證機(jī)器(qì)人(rén)動作(zu£₹≤ò)的(de)平滑、連續和(hé)可(kě)預測，還(hái)能(nénφ'↔≈g)在受到(dào)外(wài)界擾動後迅速回到(dà✔ o)正确的(de)節奏軌道(dào)，為(wèi)節律性運動的(σ★de)複制(zhì)帶來(lái)了(le)新的(d∏™e)突破，在機(jī)器(qì)人(rén)輔助的(de)康‌♠✘₩複訓練等場(chǎng)景具有(yǒu)廣闊的(de)應用(yòng)前景→​↔ε。

目前，大(dà)多(duō)數(shù)機(jī)器(qì)人(ré←₹☆‍n)更擅長(cháng)點到(dào)點的(de)運動，即從(cóng)空(☆≤kōng)間(jiān)中的(de)指定位置直接移動到©&(dào)另一(yī)個(gè)指定位置，不(bù)限定π₽÷£路(lù)徑的(de)具體(tǐ)軌迹，比如(rú← ✘Ω)從(cóng)傳送帶上(shàng)抓取并移動物(wùΩ✔)品。在進行(xíng)周期性運動（如(rú©β✘)走路(lù)、康複訓練動作(zuò)）時(shí)，機(≥₩jī)器(qì)人(rén)非常容易“跑偏”或φ→​逐漸失真。針對(duì)這(zhè)一(yī)挑戰，本研究引入橫向收縮理(lπ₩קǐ)論（Transverse Contraction Theory），為 ₽ ★(wèi)學習(xí)到(dào)的(de)動力≠"φ學系統提供軌道(dào)穩定性的(de)理(lǐ)論保障。簡單來(l"₽φái)說(shuō)，這(zhè)相(x™☆÷iàng)當于在機(jī)器(qì)人(rén)運↕β動的(de)“軌道(dào)”周¥‍圍加上(shàng)“護欄&r>γdquo;，無論起始狀态如(rú)何，機(jī)器(qì)人(rén $)都(dōu)會(huì)被“拉回”到(d♦ σào)穩定的(de)周期軌道(dào)上(♣★₩shàng)，從(cóng)而持續、準确地(dì)完成周期任務®π±‍。

為(wèi)将理(lǐ)論落地(dì)到(dào)機(jī)器(qΩ≥↕ì)人(rén)模仿學習(xí)中，本研究結合了(le)再生(shēng✘®₽&)核希爾伯特空(kōng)間(jiān)（RKHS）的(de)函數(sγ<•≤hù)表示方法，既保證了(le)動力學模型的(de)表§↔↓ 達能(néng)力，又(yòu)方便引入穩定性約束。相(xiàngπ&↔≈)比傳統依賴大(dà)量矩陣不(bù)等式求解↑ε的(de)方法，該框架通(tōng)過約束簡化(÷₹huà)與核心集（coreset）采樣，将原本複雜(zá)的(de)半↑‌£α無限優化(huà)問(wèn)題轉化(huà)為(wèi)可(k¶☆ě)快(kuài)速求解的(de)凸二次優化(huà)問(wèn)↔∏×題，大(dà)幅提升了(le)計(jì)算(suàn)效率。Ω<模拟測試證明(míng)，該方法在平均平方誤差、Hauπ✔sdorff距離(lí)、軌迹面積偏差等多(duō)個(gè)指标上(s₩♠hàng)均取得(de)了(le)最低(dī<εα)誤差，尤其在長(cháng)時(shí)間(jiān)運動γ¥‍φ中保持了(le)穩定的(de)節律性。

此外(wài)，研究人(rén)員(yuán)在多(duō)個(gè)真實場¥∑✘(chǎng)景中對(duì)所提方法進行(xíng)σ∏驗證。在繪圖實驗中，機(jī)械臂可(kě)在平面上(shàng)精準描↑£繪出閉合曲線，即使存在輕微(wēi)的( ♥de)環境噪聲，軌迹形狀依然保持完整，展示了‍♣ε≈(le)精細、穩定的(de)周期性運動；在康複訓練中，機(jī)器(qì)人(§♣rén)可(kě)克服患者動作(zuò)偏差或外(wài)界碰撞等擾動影(yǐφ© ‌ng)響，迅速且靈活地(dì)調整姿态，保持标準的(de)康πφ複軌迹。下(xià)一(yī)步，研究人(rén÷✘∏¥)員(yuán)将繼續推進該方法在醫(yī)療康複領₹₽域的(de)應用(yòng)，提高(gāo)康複訓練的(de)安全∑ε 性與精度，為(wèi)個(gè)性化(huà)、可(kě)£¶"重複的(de)康複治療提供可(kě)靠的(de)技(jγ₩™ì)術(shù)支撐。

相(xiàng)關工(gōng)作(zuò)近(jìn)期在線發表于《✘€σ♠國(guó)際機(jī)器(qì)人(rén)研究雜㧥(zá)志(zhì)》（International J±•βournal of Robotics Research）。該論文(wé‍∑$"n)的(de)第一(yī)作(zuò)者為(wèi)多(duō)模态人(rδ•★δén)工(gōng)智能(néng)系統全國(guó)重點 'ε↔實驗室的(de)張浩雨(yǔ)，程龍研究員(yuán)為(wè¥>∏i)通(tōng)訊作(zuò)者。該研究得(de)到(dào)了( >le)國(guó)家(jiā)自(zì)然¶♦科(kē)學基金(jīn)等項目的(de)資助。

繪圖實驗

 

康複訓練實驗